第一部分 中国精算师资格考试准精算师部分01～09科目

01数学基础Ⅰ

考试时间：3小时

考试形式：客观判断题

考试内容和要求：

考生应掌握微积分、线性代数和运筹学的基本概念和主要内容。

 （1）微积分（分数比例：60%）
     ①函数、极限、连续
     函数的概念及性质 反函数 复合函数 隐函数 分段函数 基本初等函数的性质 初等函数 数列极限与函数极限的概念 函数的左、右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的比较 极限的四则运算 函数连续与间断的概念 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
     ②一元函数微积分
     导数的概念 函数可导性与连续性之间的关系 导数的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的导数 高阶导数 微分的概念和运算法则 微分在近似计算中的应用 中值定理及其应用 洛必达（L’Hospital）法则 函数的单调性 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数的最大值和最小值 原函数与不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分及导数 不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法 广义积分的概念及计算 定积分的应用
     ③多元函数微积分
     多元函数的概念 二元函数的极限与连续性 有界闭区间上二元连续函数的性质 偏导数的概念与计算 多元复合函数及隐函数的求导法 高阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上的简单二重积分的计算 曲线的切线方程和法线方程
     ④级数
     常数项级数收敛与发散的概念  级数的基本性质与收敛的必要条件  几何级数与p级数的收敛性  正项级数收敛性的判断  任意项级数的绝对收敛与条件收敛  交错级数   莱布尼茨定理 幂级数的概念 收敛半径和收敛区间 幂级数的和函数 幂级数在收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 泰勒级数与马克劳林级数 ⑤常微分方程
     微分方程的概念 可分离变量的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 二阶常系数线性微分方程 的求解 特解与通解

（2）线性代数（分数比例：30%）

      ①行列式 n级排列 行列式的定义 行列式的性质 行列式按行（列）展开 行列式的计算 克莱姆法则
      ②矩阵 矩阵的定义及运算 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 几种特殊矩阵 可逆矩阵及矩阵的逆的求法 分块矩阵
      ③线性方程组 求解线性方程组的消元法 n维向量及向量间的线性关系 线性方程组解的结构
      ④向量空间 向量空间和向量子空间 向量空间的基与维数 向量的内积 线性变换及正交变换 线性变换的核及映像
      ⑤特征值和特征向量 矩阵的特征值和特征向量的概念及性质 相似矩阵 一般矩阵 相似于对角阵的条件 实对称矩阵的特征值及特征向量 若当标准形
      ⑥二次型 二次型及其矩阵表示 线性替换 矩阵的合同 化二次型为标准形和规范形 正定二次型及正定矩阵 

 （3）运筹学（分数比例：10%）
     ①线性规划
     线性规划问题的标准形 线性规划问题的解的概念 单纯形法（包括大M法和两阶段法） 单纯形法的矩阵形式 对偶理论 影子价格 对偶单纯形法 灵敏度分析
     ②整数规划
     ③动态规划
     多阶段决策问题 动态规划的基本问题和基本方程 动态规划的基本定理 离散确定性动态规划模型的求解 离散随机性动态规划模型的求解

参考书目)：我要买书－－中国保险考试网提供参考书代购业务

1. 《高等数学讲义》（第二篇 数学分析） 樊映川编著 高等教育出版社

2.  《线性代数》 胡显佑 四川人民出版社

3.  《运筹学》（修订版） 1990年 《运筹学》教材编写组 清华大学出版社

除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。

02数学基础Ⅱ

考试时间：3小时

考试形式：客观判断题

考试内容和要求：

　　（1）概率论（分数比例：50%）
     事件、样本空间、概率空间的含义 典型概率类型的计算方法 条件概率的计算方法 运用全概率公式和贝叶斯公式求解概率问题 统计独立性的含义 事件的独立性及利用独立条件求解概率问题 随机变量及分布函数 随机变量数字特征(数学期望、方差、协方差，矩) 随机变量特征函数阶性质 能够利用特征函数求解随机变量的各阶矩 常用的离散型随机变量的分布列 连续型随机变量的分布函数及其数学期望、方差(连续型：均匀分布、指数分布、Г-分布、正态分布、t-分布、F分布、χ2分布等)联合分布律 联合分布函数及联合密度函数 边际分布律 边际分布函数及边际概率密度等 条件概率密度及求解条件概率 大数定律及中心极限定理 契比雪夫不等式 运用随机变量的变换得出新的变量的密度函数及概率 条件期望和条件方差 混合型分布的分布函数、期望和方差

     （2）数理统计（分数比例：35%）
     数理统计的基本概念 样本（子样） 总体（母体） 统计量 样本矩 顺序统计量和经验分布函数 求估计量的两个常用方法（矩方法、最大似然估计方法） 无偏估计概念 正态总体样本线性函数的分布及其数学特征 χ2分布、t-分布、F-分布的密度函数及其期望、方差 正态总体样本均值及样本方差的分布 柯赫伦定理 假设经验 正态总体的参数（均值、方差）的检验方法 多项分布的χ2检验方法及联立表的独立性检验 广义似然比检验 线性模型及参数β的最小二乘法估计 剩余平方和的概念及其相关性质 参数β的假设检验方法及其置信区间构造和Y的预测 Y关于x的线性回归函数的性质 单因素方差分析及方差分析表的构造 估计中的一些概念及有效估计的概念 无偏估计的（有）效率 充分统计与完备统计 最大似然估计的性质及参数估计的贝叶斯方法的基本步骤 在二次损失函数下参数的贝叶斯估计量及其计算方法 假设检验的一些基本概念及奈曼一皮尔逊基本引理 顺序统计量及其分布

     （3）应用统计（分数比例：15%）
     多元线性回归模型参数的最小二乘法估计 多元线性回归模型参数的假设检验及置信区间 多元线性回归模型的拟合度及F检验 异方差性问题 序列相关性问题 多重共线性问题 非线性回归模型 指数平滑模型 移动平均模型 自回归模型 ARMA模型 自相关函数及偏自相关函数 回归模型预测 时间序列模型预测 预测区间

参考书目：我要买书－－中国保险考试网提供参考书代购业务

1、《概率论与数理统计》 茆诗松，周纪芗编著，中国统计出版社 1996年7月第1版。

2、《统计预测――方法与应用》，易丹辉编著，中国统计出版社，2001年4月第一版。

除以上参考书外，也可参看其他同等水平的参考书。